ننتظر تسجيلك هـنـا

 

 



همس التاريخي يختص هذا القسم بالتعرف على تاريخنا وتاريخ أجدادنا ,علماء,احداث,قادة غيرو التاريخ , شخصيات كان لها الاثر فى حياتنا.

الإهداءات

البتاني .. فلكي ورياضي فذ

بعد أن حمل المسلمون أنوار الإسلام إلى الدنيا، ورفعوا لواء الحضارة والعلم والمعرفة قرابة قرون ثمانية فيما بين الأندلس غربًا وبلاد السند شرقًا، تركوا للمعرفة الإنسانية تراثًا لم تتركه أمة

موضوع مغلق
نسخ الرابط
نسخ للمنتديات
 
LinkBack أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
#1  
قديم 07-16-16, 02:13 AM
همس الحروف♔ غير متواجد حالياً
Saudi Arabia     Female
SMS ~ [ + ]
الانكسار يَخلُفه ألمَ لاَيُداويه إلاّ الصَمت.
اوسمتي
وسام نشاط ملفت وسام عطاء مذهل وسام التكريم وسام مالنا غنى عنه 
لوني المفضل Darkred
 رقم العضوية : 33
 تاريخ التسجيل : 12 - 4 - 2014
 فترة الأقامة : 1894 يوم
 المشاركات : 59,630 [ + ]
 التقييم : 67024
 معدل التقييم : همس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكيهمس الحروف♔ ملكي
بيانات اضافيه [ + ]
افتراضي البتاني .. فلكي ورياضي فذ



بعد أن حمل المسلمون أنوار الإسلام إلى الدنيا، ورفعوا لواء الحضارة والعلم والمعرفة قرابة قرون ثمانية فيما بين الأندلس غربًا وبلاد السند شرقًا، تركوا للمعرفة الإنسانية تراثًا لم تتركه أمة قبلهم ولا بعدهم، يتمثل في أمهات الكتب والمعاجم والموسوعات التي خطتها أقلام العلماء والأدباء الذين أفنوا أعمارهم في التفكير المثمر والإنتاج الغزير نثرًا وشعرًا وعلمًا وفنًّا، وكانوا يطربون لصرير أقلامهم كما يطرب الموسيقار لألحان الآلة التي يعزف عليها.

ومن هؤلاء العلماء الأفذاذ، الفلكي أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان البَتّاني. يكنى بـ"البتاني" نسبة إلى مسقط رأسه "بَتّان"، كما يكنى بـ"الرقّي" نسبة إلى مدينة "الرقة"، التي قضى بها معظم حياته مع الكثير من الأسر الحرانية، وأنجز بها الكثير من أرصاده وإنجازاته العلمية.

ولد أبو عبد اللّٰه البتاني حوالي عام (240هـ/854م) في "بتان" بإقليم حران. وينسب إقليم حران إلى مدينة حران التي كانت تقع بشمال غرب العراق بين مدينتي الرقة والرها بشمال غرب العراق. وكانت أسرته تدرِّس قديمًا الديانة الصابئية، ومنها جاءت نسبة "الصابئي" إليه مع أنه كان مسلمًا قبل أن يكون عالمًا.

أمضى البتاني معظم حياته يرصد الأجرام السماوية بمرصد الرقة أو مرصد "البتاني" من عام (264هـ/878م) حتى عام (306هـ/918م). وقصد بغداد في إحدى مهماته العلمية، لكنه توفي عام (317هـ/929م) في الطريق أثناء عودته في قصر "جيس" إلى الغرب من دجلة، قليلاً قرب سامراء.
دراسة البتاني وحياته العلمية

لا تتوافر تفاصيل عن أساتذة البتاني والمرحلة التعليمية في حياته، لكن المعروف أن "علي بن عيسى الأسطرلابي" و"يحيى بن أبي منصور" كانا أكبر الفلكيين في العصر الذي نشأ فيه، ويحتمل أنه تتلمذ على أحدهما -خصوصًا وإن الأول كان حرانيًّا مثله- أو على بعض تلاميذهما. الأمر المؤكد أن البتاني قد استوعب المؤلفات الفلكية المتوافرة في عصره، خصوصًا المجسطي لبطلميوس، والذي كتب فيما بعد تعليقًا عليه، وانتقد بعض آراء بطليموس الواردة فيه.

ذكر ابن النديم في "الفهرست" أن البتاني بدأ رحلته مع الرصد الفلكي عام (264هـ/878م).

ومن الثابت أن البتاني أقام فترة بمدينة الرقة، وأجرى بها قسمًا من أرصاده التي تواصلت حتى عام (306هـ/918م) وفقًا لما ذكره ابن النديم، وأنه أقام فترة أخرى بمدينة أنطاكية بشمال سوريا، حيث أنشأ المرصد الذي عرف باسم "مرصد البتاني".

وعمومًا كان عصر البتاني، عصر ازدهار علم الفلك الإسلامي وعصر تتابع الإنجازات العلمية الإسلامية في مجال هذا العلم. والجدير بالذكر أن البتاني قد نشأ في عائلة جُلّ أفرادها علماء، فهو أحد أحفاد العالم الكبير "ثابت بن قرة" (ت 288هـ/901م).
إنجازات البتاني العلمية

حقق البتاني إنجازات بارزة في علم الهيئة (الفلك)، إضافةً إلى إنجازاته في العلوم الرياضية (حساب المثلثات، والجبر والهندسة) والجغرافيا. ونظرًا لروعة إنجازاته الفلكية، حاز لقب "بطليموس العرب" تشبيهًا له بالعالم الفلكي والرياضي والجغرافي السكندري "كلوديوس بطليموس" الذي عاش في القرن الثاني الميلادي.

والبتاني يعرف في الغرب باسمه المحرف "ألباتيجنوس" (Albategnius)، و"ألباتيجين" (Albategni).
إنجازات البتاني في علم الفلك

أهم إنجازات البتاني الفلكية، أرصاده الصحيحة التي تعد أدق ما أجراه الفلكيون العرب من أرصاد، ومن أدق الأرصاد التي أجريت حتى القرن السابع عشر، الأمر الذي ما زال يثير دهشة وإعجاب علماء الفلك؛ نظرًا لافتقار البتاني للآلات الفلكية الدقيقة التي توافرت في القرنين الماضيين، ولا نقول ما هو موجود منها الآن! وفي إطار تلك الأرصاد الصحيحة، رصد البتاني زاوية الميل الأعظم، وقاس موضع أوج الشمس في مسيرتها الظاهرية فألفاه قد تغير عن القياس الذي أجراه بطليموس في القرن الثاني الميلادي. وهذه هي أهم إنجازات البتاني في الفلك:

- صحح البتاني قيمة الاعتدالين الصيفي والشتوي.

- حسب قيمة ميل فلك البروج على فلك معدل النهار فوجدها (35) دقيقة و(23) ثانية. والدراسات الفلكية تبين لنا أنه لم يخطئ إلا في دقيقة واحدة حسب طول السنة الشمسية بدرجة عالية من الدقة، وبخطأ مقداره دقيقتان واثنتان وعشرين ثانية فقط.

- أجرى أرصادًا دقيقة للكسوف والخسوف. اعتمد عليها فلكيو الغرب في حساب تسارع القمر أثناء حركته خلال قرن من الزمان.

- برهن على احتمال حدوث الكسوف الحلقي للشمس. وفي ذلك مخالفة وتصحيح لرأي الفلكي السكندري بطليموس.

- حقق مواقع عدد كبير من النجوم، وصحح بعض نظريات حركات القمر وكواكب المجموعة الشمسية.

- توصل إلى نظرية قوية الأسانيد، توضح وتفسر أطوار القمر عند ولادته.

- أوضح البتاني حركة الذنب للأرض.
إنجازات البتاني في حساب المثلثات

- وصل البتاني إلى بعض المعادلات الأساسية والحلول المهمة في علم حساب المثلثات الكري (Spherical Trigonometry)، وهو العلم الرياضي الذي أسهم إسهامًا كبيرًا في ارتقاء علم الفلك.

- البتاني هو أول من استبدل "الوتر" الذي كان بطليموس يستعمله بـ"الجيب"، وهو إحدى النسب المثلثية ويساوي حاصل قسمة طول الضلع المقابل للزاوية على وتر المثلث القائم الزاوية.

- توصل البتاني إلى معادلة جبرية لحساب قيمة الزاوية بمعلومية النسبة بين جيبها وجيب تمامها.

- البتاني هو أول من حسب الجداول الرياضية لنظير المماس.

- البتاني هو من أوائل العلماء المسلمين الذين استخدموا الرموز في تسهيل العمليات الرياضية.
البتاني يصحح رأي بطليموس

كان الفلكيون قبل البتاني وعلى رأسهم بطليموس، يقولون بثبات ميل حركة أوج الشمس بحساب دائرة الفلك، إلى أن جاء البتاني فبيَّن أن الميل يتغير مع الزمن، وأن أوج الشمس والتباعد المركزي لمسارها قد تغير منذ عهد "أبرخس"، على الرغم من أن بطليموس أكد ثباتها. ولم ينس البتاني أن يوضح أن حركة أوج الشمس هي حركة الاعتدالين، ومن ذلك أوجد أن طوال السنة المدارية هو (365) يومًا و(5) ساعات و(46) دقيقة و(34) ثانية، أي بخطأ نقصانٍ مقداره دقيقتان و(22) ثانية. بينما كان خطأ بطليموس بزيادةٍ مقدارها (6) دقائق و(26) ثانية.

كما أنه أوضح كيفية تغير القطر الظاهري للشمس والقمر، مثبتًا إمكانية حدوث الكسوف الحلقي للشمس، بعكس ما كان يظنه بطليموس. وقد استخدم البتاني في إثبات ذلك أجهزة فلكية من صنعه، منها جهاز لقياس الارتفاع الزاوي للشمس. هذا الجهاز الذي يتألف من عامود شاقولي طوله موضوع على مستوى أفقي يقاس عليه طول ظل هذا العامود.
مؤلفات البتاني

ألف البتاني عددًا كبيرًا من المؤلفات، تضمنت أرصاده الدقيقة ومقارناته بين التقاويم المعروفة لدى الأمم المختلفة (الهجري، الفارسي، الميلادي، القبطي)، وأوصافه للآلات المستخدمة في عمليات الأرصاد الفلكية وطرق صناعتها. ومن أهم مؤلفات البتاني: كتاب معرفة مطالع البروج فيما بين أرباع الفلك، ورسالة تحقيق أقدار الاتصالات، وشرح المقالات الأربع لبطليموس، وكتاب تعديل الكواكب، وكتب ورسائل في علم الجغرافيا، وكتاب الزيج الصابئ أو زيج البتاني.

و"الزيج" هو أهم كتب البتاني العلمية، وضعه عام (287هـ/900م) على أساس أرصاد قام بها في الرقة وأنطاكية في العام نفسه، متخذًا "زيج الممتحن" ليحيى بن منصور مرجعًا له. ويعد "الزيج الصابئ" أهم وأصح الأزياج المعروفة التي أثمرتها الحضارة الإسلامية، وسمي بـ"الزيج الصابئ" نظرًا لانتماء البتاني إلى طائفة صائبة حران، الذين عدّهم الرسول ضمن أهل الكتاب قبل أن يسلموا.

ويشتمل "الزيج الصابئ" على مقدمة، وسبعة وخمسين فصلاً، ضمّنها البتاني الكثير من أرصاده الفلكية وأفكاره ونظرياته في علم الفلك. وقد ترجم الكتاب إلى اللاتينية أكثر من مرة في القرن الثاني عشر، كما أمر "ألفونسو العاشر" في "قشتالة" بنقله إلى الإسبانية، وأطلع عليه كبار الفلكيين الأوربيين ومنهم "كوبرنيك" (Copernicus) في القرن السادس عشر الميلادي.

وفي عام (1899م) طبع الزيح الصابئ بـ"روما"، بعد أن حققه "كارلو نللينو" عن النسخة المحفوظة بمكتبة الاسكوريال بإسبانيا. ويضم الكتاب أكثر من ستين موضوعًا أهمها: تقسيم دائرة الفلك وضرب الأجزاء بعضها في بعض وتجذيرها وقسمتها بعضها على بعض، معرفة أقدار أوتار أجزاء الدائرة، مقدار ميل فلك البروج عن فلك معدل النهار وتجزئة هذا الميل، معرفة أقدار ما يطلع من فلك معدل النهار، معرفة مطالع البروج فيما بين أرباع الفلك، معرفة أوقات تحاويل السنين الكائنة عند عودة الشمس إلى الموضع الذي كانت فيه أصلاً، معرفة حركات سائر الكواكب بالرصد ورسم مواضع ما يحتاج إليه منها في الجداول في الطول والعرض.

عرف البتاني قانون تناسب الجيوب، واستخدم معادلات المثلثات الكرية الأساسية. كما أدخل اصطلاح جيب التمام، واستخدم الخطوط المماسة للأقواس، واستعان بها في حساب الأرباع الشمسية، وأطلق عليها اسم "الظل الممدود" الذي يعرف باسم "خط التماس".
البتاني في عيون علماء الغرب

اعترف الفلكي الشهير "إدموند هالي" بدقة أرصاد البتاني، واعترف بذلك أيضًا "كاجوري" في كتابه "في تاريخ الرياضيات"، كما أشار مؤرخ العلم "جورج سارتون" إلى البتاني بإعجاب شديد باعتباره أعظم الفلكيين المسلمين. واعترف المستشرق الإيطالي "نللينو" أن أرصاد البتاني في الزيج الصابئ، كان لها أعظم الأثر على تطور علم المثلثات الكروية في أوربا. وقال عنه "جوزيف شاخت" في كتابه "تراث الإسلام": "يعتبر البتاني مبرزًا بين جميع الفلكيين العرب والمسلمين. فقد وضع جداول الزيج الصابئ، وقام بأرصاد عديدة لها جانب كبير من الدقة لدرجة أنه استطاع إثبات حدوث الكسوف الحلقي للشمس". وبعد ذلك بعدة قرون، تمكّن "دنثورن" (Dunthorne) بالاعتماد على أرصاد البتاني من تحديد تسارع القمر في حركته حول الأرض.

وعن البتاني ذكرت دائرة المعارف الإسلامية الإنجليزية: "البتاني فلكي ورياضي عربي مشهور، ويعتبر أحد أعلام رجال الفلك في العالم، ولد في (بتان) بنواحي حران. وقد أسهم في وضع أساس علم المثلثات الحديثة ووسع نطاقها، واكتشف الكثير من حقائق علم الفلك، ولم يُعلَم أحدٌ في الإسلام بلغ مبلغ البتاني في تصحيح أرصاد الكواكب وامتحان حركتها. وهو أول من اكتشف (السمت) و(النظير) وحدد نقطتهما في السماء، وعني برصد الكسوف والخسوف، وصحح بعض نتائج بطليموس الإسكندري".

ولمكانة البتاني العلمية، أطلق علماء الفلك الغربيون اسمه على أحد سهول القمر (Albategnius). كما ذكره معجم ماكميلان لعلم الفلك ضمن قائمة مشاهير علم الفلك عبر التاريخ. وفي كتابه "The Spirit of Islam" أي "روح الإسلام" يقول المفكر الإسلامي الهندي "سيد أمير علي" عن البتاني: "شكلت جداوله الفلكية -المترجمة إلى اللغة اللاتينية- ركائز علم الفلك لقرون عدة، ومع ذلك، فالبتاني معروف أكثر في تاريخ الرياضيات باعتباره أول من أدخل الجيب وجيب التمام بدلاً من الوتر في الحسابات الفلكية وحساب المثلثات".

ويعتبر كتاب "الزيج الصابئ" واحدًا من أهم مائة كتاب في التراث العربي الإسلامي الكريم، وأهم كتاب فلك عربي إسلامي؛ لأن القائمة التي عددت المائة كتاب، لم تحو من كتب الفلك العربية الإسلامي شيئًا غيره.


hgfjhkd >> tg;d ,vdhqd t`




 توقيع : همس الحروف♔




بداخلنا وجع لا يعلم به احد ولا يؤلم احد الا انفسنا ..
يارب أسكب على قلبي سكينة أتجاهل بها كل شيئ يؤلمني.


قديم 07-16-16, 02:14 AM   #2


الصورة الرمزية أنفآسك تكفيني >>
أنفآسك تكفيني >> متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 1
 تاريخ التسجيل :  24 - 9 - 2013
 المشاركات : 28,928 [ + ]
 التقييم :  18700
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Male
 MMS ~
MMS ~
لوني المفضل : Cornflowerblue
افتراضي



يعطيك العافية همس الحروف♔...

على الطرح الرائع

لا حرمنا جديدك


 

قديم 07-17-16, 01:35 AM   #3


الصورة الرمزية همس الحروف♔
همس الحروف♔ غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 33
 تاريخ التسجيل :  12 - 4 - 2014
 المشاركات : 59,630 [ + ]
 التقييم :  67024
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Female
 MMS ~
MMS ~
 SMS ~
الانكسار يَخلُفه ألمَ لاَيُداويه إلاّ الصَمت.
لوني المفضل : Darkred
افتراضي



يسلموو لمروركم العطر


 
 توقيع : همس الحروف♔




بداخلنا وجع لا يعلم به احد ولا يؤلم احد الا انفسنا ..
يارب أسكب على قلبي سكينة أتجاهل بها كل شيئ يؤلمني.



قديم 07-21-16, 01:41 AM   #4


الصورة الرمزية قيثارة شجن
قيثارة شجن غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 408
 تاريخ التسجيل :  17 - 5 - 2016
 المشاركات : 3,669 [ + ]
 التقييم :  519
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Female
لوني المفضل : Azure
افتراضي



طرح يتسم بالرقي سكب بعذوبة وجمال
ذائقه مبهره بانتقاء الحرف والأبداع
سلمتِ وسلم ابداعك الرائع
ولاحرمنا تواجدك المميز
لقلبك اعطر الورد


 
 توقيع : قيثارة شجن




قديم 07-22-16, 11:40 PM   #5


الصورة الرمزية صمت الانين
صمت الانين غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 199
 تاريخ التسجيل :  12 - 4 - 2015
 المشاركات : 1,947 [ + ]
 التقييم :  50
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Male
لوني المفضل : Darkseagreen
افتراضي



سطور نالت الإعجاب برقي هذا الطرح
سررت لتواجدي هنا في موضوعك
لك كل الود والاحترام


 

قديم 07-23-16, 03:32 AM   #6


الصورة الرمزية رنين الشوق
رنين الشوق غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 202
 تاريخ التسجيل :  19 - 4 - 2015
 المشاركات : 2,293 [ + ]
 التقييم :  292
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Female
لوني المفضل : Darkorange
افتراضي



طرح رائع ومفعم بالجمال والرقي..
يعطيك العافيه
وسلمت اناملك المتألقه لروعة طرحها


 

قديم 07-24-16, 02:05 AM   #7


الصورة الرمزية همس الحروف♔
همس الحروف♔ غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 33
 تاريخ التسجيل :  12 - 4 - 2014
 المشاركات : 59,630 [ + ]
 التقييم :  67024
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Female
 MMS ~
MMS ~
 SMS ~
الانكسار يَخلُفه ألمَ لاَيُداويه إلاّ الصَمت.
لوني المفضل : Darkred
افتراضي



يسلمووو لمروركم العطر


 
 توقيع : همس الحروف♔




بداخلنا وجع لا يعلم به احد ولا يؤلم احد الا انفسنا ..
يارب أسكب على قلبي سكينة أتجاهل بها كل شيئ يؤلمني.



قديم 07-29-16, 09:23 PM   #8


الصورة الرمزية مدمن حبك
مدمن حبك غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 30
 تاريخ التسجيل :  9 - 4 - 2014
 المشاركات : 594 [ + ]
 التقييم :  72
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Male
لوني المفضل : Darkolivegreen
افتراضي



الله يعطيك العافية
سلمت يداكي موضوع في قمة الروعة


 

قديم 08-01-16, 04:24 PM   #9


الصورة الرمزية سلطان الغرام
سلطان الغرام غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 6
 تاريخ التسجيل :  3 - 11 - 2014
 المشاركات : 908 [ + ]
 التقييم :  320
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Male
لوني المفضل : Darkgray
افتراضي



خاالص ودي مع شكري وثنائي على تميزك
تقبلي مرورري


 

قديم 08-01-16, 11:01 PM   #10


الصورة الرمزية همس الحروف♔
همس الحروف♔ غير متواجد حالياً

بيانات اضافيه [ + ]
 رقم العضوية : 33
 تاريخ التسجيل :  12 - 4 - 2014
 المشاركات : 59,630 [ + ]
 التقييم :  67024
 الدولهـ
Saudi Arabia
 الجنس ~
Female
 MMS ~
MMS ~
 SMS ~
الانكسار يَخلُفه ألمَ لاَيُداويه إلاّ الصَمت.
لوني المفضل : Darkred
افتراضي



خالص شكرى وتقديري لكم ولمروركم الجميل


 
 توقيع : همس الحروف♔




بداخلنا وجع لا يعلم به احد ولا يؤلم احد الا انفسنا ..
يارب أسكب على قلبي سكينة أتجاهل بها كل شيئ يؤلمني.



موضوع مغلق

مواقع النشر (المفضلة)

البتاني .. فلكي ورياضي فذ


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 

(عرض التفاصيل عدد الأعضاء الذين شاهدوا الموضوع : 0
لا توجد أسماء لعرضهـا.
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML معطلة
Trackbacks are متاحة
Pingbacks are متاحة
Refbacks are متاحة


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
أبو عبد الله البتاني همس الحروف♔ همس التاريخي 13 05-14-17 07:40 PM

RSS RSS 2.0 XML MAP

الساعة الآن 10:45 AM
أرشفه ودعم وتطوير استضافة تعاون


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO By LjR7 Company
هذا الموقع يتسخدم منتجات Weblanca.com
HêĽм √ 3.2 OPS BY: ! ωαнαм ! © 2011-2012
vEhdaa 1.1 by NLP ©2009
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75